Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 324840
i

В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 18, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть c, d  — длины бо­ко­вых сто­рон тра­пе­ции, a, b  — длины ос­но­ва­ний, m  — длина сред­ней линии. В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны:

a плюс b=c плюс d=18. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний: m= дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 324839: 324840 324843 324844 ... Все