Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 324117
i

Пе­ри­метр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту в ромбе и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Все сто­ро­ны ромба равны, по­это­му AB= дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 116, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =29. Най­дем BH из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH:

BH=AB умно­жить на синус 30 гра­ду­сов=29 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =14,5.

Най­дем пло­щадь ромба как про­из­ве­де­ние сто­ро­ны на вы­со­ту:

S=AD умно­жить на BH=29 умно­жить на 14,5=420,5.

Ответ: 420,5.


Аналоги к заданию № 169869: 324117 169870 169871 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025