Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть диа­го­наль BD об­ра­зу­ет со сто­ро­ной AB угол 74°. Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, по­это­му тре­уголь­ник ABO  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да по­лу­ча­ем, что ∠ABO = ∠BAO  =  74°. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, от­ку­да ∠ BOA  =  180° − 2 · 74°  =  32°. Этот угол яв­ля­ет­ся ост­рым углом между диа­го­на­ля­ми пря­мо­уголь­ни­ка.

Ответ: 32°.