Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 15 № 323537 
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть диагональ BD образует со стороной AB угол 51°. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник ABO — равнобедренный, откуда получаем, что ∠ABO = ∠BAO = 51°. Сумма углов треугольника равна 180°, откуда ∠ BOA = 180° − 2 · 51° = 78°. Этот угол является острым углом между диагоналями прямоугольника.
Ответ: 78°.
Аналоги к заданию № 323537: 323538 323539 323540 323541 323542 323543 323544 323545 323546 323547 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.