Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 315123
i

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит угол ВАС по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АВ, если сто­ро­на АС равна 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ADM и ABD, они пря­мо­уголь­ные, катет AD  — общий, углы BAD и DAM равны, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны как пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки с рав­ны­ми ост­ры­ми уг­ла­ми, зна­чит, AB=AM. Вспом­ним, что BM  — ме­ди­а­на:

AB=AM= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2.

Ответ: 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 180: 315017 315035 315102 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025