Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 315053
i

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из тре­уголь­ни­ка ABC най­дем \angle ABC:

\angle ABC=180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle C=180 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов=80 гра­ду­сов.

BD  — бис­сек­три­са, сле­до­ва­тель­но, \angle DBC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle ABC=40 гра­ду­сов.

Тре­уголь­ник HBC  — пря­мо­уголь­ный, сле­до­ва­тель­но:

\angle HBC=90 гра­ду­сов минус \angle C=90 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов=30 гра­ду­сов.

Най­дем угол DBH:

\angle DBH=\angle DBC минус \angle HBC=40 гра­ду­сов минус 30 гра­ду­сов=10 гра­ду­сов.

 

Ответ: 10°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 154: 315053 315007 315025 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: За­да­чи на на­хож­де­ние ве­ли­чи­ны угла
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025