РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 315053 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Геометрические задачи на вычисление. Углы

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение. Из треугольника ABC найдем $\angle ABC:$

$\angle ABC=180 градусов минус \angle A минус \angle C=180 градусов минус 40 градусов минус 60 градусов=80 градусов.$

BD  — биссектриса, следовательно, $\angle DBC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ABC=40 градусов.$

Треугольник HBC  — прямоугольный, следовательно:

$\angle HBC=90 градусов минус \angle C=90 градусов минус 60 градусов=30 градусов.$

Найдем угол $DBH:$

$\angle DBH=\angle DBC минус \angle HBC=40 градусов минус 30 градусов=10 градусов.$

Ответ: 10°.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Получен верный обоснованный ответ	2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: 10°.

315053

10°.

Источник: Банк заданий ФИПИ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	315053	10°.