СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 314459

При каких значениях вершины парабол и расположены по одну сторону от оси ?

Решение.

Координата вершины параболы определяется по формуле Координата вершины находится подстановкой в уравнение параболы. Вершины парабол будут находится по одну сторону от оси , если координаты их вершин имеют одинаковые знаки. Вспомнив, что два сомножителя имеют одинаковый знак тогда и только тогда, когда их произведение положительно, составим и решим неравенство:

 

 

Заметим, что второй множитель всегда больше нуля, поэтому на него можно разделить.

 

 

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

 

Ответ:

 

 

Примечание.

Координату параболы также можно найти по формуле

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы
Спрятать решение · ·
Гость 06.03.2016 19:22

Здравствуйте, я решала эту задачу другим способом. Просто рассматривала методом интервалов каждое выражение для y. И находила интервалы с одинаковыми знаками. В результате получается не просто (0;0,25) ещё (-1/16;0)

Михаил Ерушев

Гость, вы где-то сделали ошибку.