Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты ее вершины.
Решение.
Спрятать критерииОдна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: 
Координата x вершины параболы находится по формуле 
Координату y вершины параболы найдется подстановкой 
в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов 
и 
Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трех уравнений:
Найдем координаты вершины:
Ответ: (2; 10).
Источник: Банк заданий ФИПИ