PDF-версии: 
Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты ее вершины.
Решение. Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: 
Координата x вершины параболы находится по формуле 
Координату y вершины параболы найдется подстановкой 
в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов 
и 
Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трех уравнений:
Найдем координаты вершины:
Ответ: (2; 10).
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Системы выписаны верно, верно найдены искомые значения параметра | 2 |
| Системы выписаны верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: (2; 10).
314409
(2; 10).
Источник: Банк заданий ФИПИ