Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 311849
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его сто­рон. Най­дем сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка. Пусть x  — боль­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка, тогда дру­гая сто­ро­на равна дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби x. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен

2 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби x пра­вая круг­лая скоб­ка = 60,

от­ку­да дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби x=30 рав­но­силь­но x=22. По­это­му пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 22 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби умно­жить на 22 =176.

 

Ответ: 176.


Аналоги к заданию № 311817: 311849 316284 Все

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90106
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025