Пусть KN  — сред­няя линия тра­пе­ции, где L  — точка пе­ре­се­че­ния с диа­го­на­лью.

Так как KN  — сред­няя линия тра­пе­ции , то KL и LN сред­ние линии тре­уголь­ни­ков ABC и СAD со­от­вет­ствен­но.

Таким об­ра­зом, длина мень­ше­го ос­но­ва­ния равна 6 см.

Ответ: 6.