В окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

В окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 4. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC  =  177°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в квад­рат окруж­но­сти равен Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого квад­ра­та.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Пря­мые AB и CD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, BK  =  8, DK  =  12, BC  =  6. Най­ди­те AD.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, равен Най­ди­те длину сто­ро­ны этого квад­ра­та.

Тра­пе­ция ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC опи­са­на около окруж­но­сти, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Най­ди­те AD.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 45°, Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Точка O яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной сто­ро­ны CD квад­ра­та ABCD. Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну A, равен 5. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD.