Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠C, если ∠A  =  75°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠C, если ∠A  =  44°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Угол A че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 82°. Най­ди­те угол C этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Угол A тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC, впи­сан­ной в окруж­ность, равен 81°. Най­ди­те угол C этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, равен Най­ди­те длину сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, равен Най­ди­те длину сто­ро­ны этого квад­ра­та.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 45°, Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Точка O яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной сто­ро­ны CD квад­ра­та ABCD. Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну A, равен 5. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD.

В окруж­ность с цен­тром в точке O впи­сан рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. Рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка равно  Най­ди­те сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка.

Синус угла между сто­ро­ной и диа­го­на­лью пря­мо­уголь­ни­ка равен 0,6. Диа­метр опи­сан­ной около него окруж­но­сти равен 10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.