В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCDAD = 3, BC = 1, а ее площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
Ответ: 3.
Примечание.
Заметим, что высота треугольника ABC, проведенная из точки A к продолжению стороны BC, равна расстоянию между параллельными прямыми BC и AD, и равна высоте трапеции ABCD.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 1 соответственно, а ее площадь равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=5, а ее площадь равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
Ответ: 10.
Примечание.
Заметим, что высота треугольника ABC равна расстоянию от точки A до прямой BC, которое, в свою очередь, равно расстоянию между параллельными прямыми AD и BC, или расстоянию от точки B до прямой AD, то есть высоте трапеции.
В трапеции ABCD известно, что а ее площадь равна 77. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=9, BC=6, а ее площадь равна 75. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а ее площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а ее площадь равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=2, а ее площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=5, а ее площадь равна 13. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=1, а ее площадь равна 84. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а ее площадь равна 90. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а ее площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а ее площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 1, а ее площадь равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а ее площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а ее площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=2, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а ее площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту:
В трапеции ABCD известно, что AD=5, BC=4, а ее площадь равна 81. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Высота трапеции также является высотой треугольника Найдем площадь треугольника ABC как полупроизведение основания на высоту: