Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351634
i

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=8, BC=4, а ее пло­щадь равна 21. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина вы­со­ты тра­пе­ции равна h. Пло­щадь тра­пе­ции можно найти как про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S= дробь: чис­ли­тель: BC плюс AD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: BC плюс AD конец дроби рав­но­силь­но h=3,5.

Вы­со­та тра­пе­ции также яв­ля­ет­ся вы­со­той тре­уголь­ни­ка ABC. Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC как по­лу­про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

S_ABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BC умно­жить на h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 3,5=7.

Ответ: 7.