Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM.
Биссектриса делит площадь треугольника пропорционально прилежащим сторонам, то есть:
Рассмотрим треугольник ABM: AK — биссектриса, следовательно:
Выразим площадь треугольника BPK:
Источник: Банк заданий ФИПИ
2
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Выразим площадь треугольника BPK:
Источник: Банк заданий ФИПИ
3
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырехугольника KPCM.
