Так как AB  =  CD, то тра­пе­ция яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ной. Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BL из точки B на боль­шее ос­но­ва­ние AD. Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки ABL и CHD равны по ги­по­те­ну­зе и при­ле­жа­ще­му остро­му углу, по­это­му AL  =  HD. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний:

Так как AL = HD, имеем: зна­чит,

Ответ: HD  =  12.

В тра­пе­ции сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му можем найти боль­шее ос­но­ва­ние AD, зная KM и

Про­ве­дем в тра­пе­ции вто­рую вы­со­ту Тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная, по­это­му Рас­смот­рим два тре­уголь­ни­ка: ABL и CHD, они пря­мо­уголь­ные, имеют рав­ные углы и AB равно CD, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны. Таким об­ра­зом, равны от­рез­ки AL и

Также рас­смот­рим че­ты­рех­уголь­ник LBCH, все углы в нем  — пря­мые, сле­до­ва­тель­но, это пря­мо­уголь­ник, зна­чит,

Те­перь най­дем длину от­рез­ка

Ответ: 10.

В тра­пе­ции сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му можем найти боль­шее ос­но­ва­ние AD, зная KM и

Про­ве­дем в тра­пе­ции вто­рую вы­со­ту Тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная, по­это­му Рас­смот­рим два тре­уголь­ни­ка: ABL и CHD, они пря­мо­уголь­ные, имеют рав­ные углы и сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны. Таким об­ра­зом, равны от­рез­ки AL и

Также рас­смот­рим че­ты­рех­уголь­ник LBCH, все углы в нем  — пря­мые, сле­до­ва­тель­но, это пря­мо­уголь­ник, зна­чит,

Те­перь най­дем длину от­рез­ка

Ответ: 6.

В тра­пе­ции сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му можем найти боль­шее ос­но­ва­ние AD, зная KM и

Про­ве­дем в тра­пе­ции вто­рую вы­со­ту Тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная, по­это­му Рас­смот­рим два тре­уголь­ни­ка: ABL и CHD, они пря­мо­уголь­ные, имеют рав­ные углы и AB равно CD, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны. Таким об­ра­зом, равны от­рез­ки AL и

Также рас­смот­рим че­ты­рех­уголь­ник LBCH, все углы в нем  — пря­мые, сле­до­ва­тель­но, это пря­мо­уголь­ник, зна­чит,

Те­перь най­дем длину от­рез­ка

Ответ: 8.