Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 480243
i

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства x в квад­ра­те боль­ше 36 . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на чис­ло­вая пря­мая (ко­ор­ди­нат­ная ось) с от­ме­чен­ным от­рез­ком/лучом. Линия го­ри­зон­таль­ная, по цен­тру про­хо­дит тол­стая чер­ная ось с на­прав­ле­ни­ем впра­во, спра­ва на конце стрел­ка. На оси от­ме­че­ны две точки в виде пу­стых круж­ков: одна в точке с под­пи­сью −6 слева, дру­гая в точке с под­пи­сью 6 спра­ва. Между этими точ­ка­ми вы­де­лен уча­сток тол­стой линии. За точ­кой −6 слева и за точ­кой 6 спра­ва видны штри­хов­ки/за­сеч­ки на про­дол­же­нии линии, а также вы­де­ле­ние не­рас­кра­шен­ной части до стрел­ки спра­ва. Ви­ди­мый текст и числа: −6 и 6.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 2: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан чис­ло­вой луч (го­ри­зон­таль­ная пря­мая со стрел­кой впра­во), как в школь­ной за­да­че по ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Линия тол­стая, чер­ная, с на­ча­лом слева вне кадра и стрел­кой на пра­вом конце, ука­зы­ва­ю­щей на­прав­ле­ние роста чисел. Под лучом в одной точке от­ме­че­но число «−6»; над этой точ­кой виден ко­рот­кий вер­ти­каль­ный штрих-от­мет­ка. Над лучом спра­ва от от­мет­ки есть за­штри­хо­ван­ный уча­сток/по­ло­са на от­рез­ке луча, тя­ну­ща­я­ся впра­во к стрел­ке. Дру­гих под­пи­сей, осей, сетки, фор­мул, точек или чисел нет. Ви­ди­мый текст: «−6».] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 3: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на го­ри­зон­таль­ная лу­че­вая линия (от­ре­зок/луч) в виде пря­мой стрел­ки впра­во. Линия про­хо­дит слева на­пра­во, спра­ва у нее на­ко­неч­ник стрел­ки. Над пра­вой ча­стью линии есть штри­хов­ка/за­штри­хо­ван­ный уча­сток свер­ху, на­чи­на­ю­щий­ся при­мер­но от се­ре­ди­ны и про­дол­жа­ю­щий­ся к пра­во­му краю. Под ли­ни­ей, ближе к цен­тру, стоит синее число 6. Дру­гих под­пи­сей, осей, точек, раз­ме­ров или фор­мул не видно.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 4: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан ли­ней­ный гра­фик/схема чис­ло­вой пря­мой: го­ри­зон­таль­ная ось с двумя от­ме­чен­ны­ми точ­ка­ми. Слева от­ме­че­на пу­стая (не за­кра­шен­ная) точка в по­ло­же­нии −6, спра­ва  — пу­стая точка в по­ло­же­нии 6. Между этими точ­ка­ми вы­де­лен от­ре­зок/про­ме­жу­ток с штри­хов­кой над ли­ни­ей, а за пра­вой точ­кой линия про­дол­жа­ет­ся впра­во и за­кан­чи­ва­ет­ся стрел­кой. Ви­ди­мый текст и числа: −6, 6.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те не­ра­вен­ство x в квад­ра­те минус 36 боль­ше 0.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  (− ∞; +∞)

2)  (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3)  (− 6; 6)

4)  нет ре­ше­ний

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

x в квад­ра­те минус 36 боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x мень­ше минус 6, новая стро­ка x боль­ше 6. конец со­во­куп­но­сти

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.


Аналоги к заданию № 338499: 460995 338667 338678 ... Все