Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 480181
i

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на про­стая чис­ло­вая схема в виде го­ри­зон­таль­но­го луча (ось/пря­мая с на­прав­ле­ни­ем впра­во). Линия идет слева на­пра­во, спра­ва на конце стоит за­кра­шен­ная стрел­ка. На линии от­ме­че­на одна чер­ная точка. Под этой точ­кой под­пи­са­на дробь 4/9: свер­ху число 4, снизу число 9, между ними го­ри­зон­таль­ная черта дроби. Ви­ди­мых осей с на­зва­ни­я­ми, шкалы, де­ле­ний, дру­гих точек, чисел или фор­мул нет.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 2: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан от­ре­зок/луч на го­ри­зон­таль­ной чис­ло­вой пря­мой с стрел­ка­ми на кон­цах линии. Линия чер­ная, по цен­тру над ней вы­де­лен за­штри­хо­ван­ный уча­сток между двумя от­ме­чен­ны­ми точ­ка­ми. Под левой и пра­вой от­мет­ка­ми под­пи­са­ны оди­на­ко­вые дроби: 4/9 и 4/9. Левая точка стоит над под­пи­сью 4/9, пра­вая точка тоже над под­пи­сью 4/9; между ними изоб­ра­же­на штри­хов­ка, как у вы­де­лен­но­го про­ме­жут­ка. Дру­гих под­пи­сей, осей, шкал, ко­ор­ди­нат или чисел нет. Ви­ди­мый текст и фор­му­лы: 4/9, 4/9.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 3: На изоб­ра­же­нии по­ка­за­на пря­мая с на­прав­ле­ни­ем впра­во, за­кан­чи­ва­ю­ща­я­ся стрел­кой. На пря­мой от­ме­че­на за­кра­шен­ная точка. Под точ­кой под­пи­са­на дробь 4/9. Ви­ди­мых осей, сетки, ко­ор­ди­нат, дру­гих чисел или тек­ста нет. Это по­хо­же на чис­ло­вую пря­мую или луч с от­ме­чен­ной точ­кой, где 4/9  — зна­че­ние точки.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 4: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан не гра­фик, а схема на чис­ло­вой пря­мой. Го­ри­зон­таль­ная пря­мая с за­сеч­ка­ми на кон­цах и стрел­кой впра­во. На пря­мой от­ме­че­ны две чер­ные точки: слева в точке 4/9 и спра­ва в точке 4/9. Под обе­и­ми точ­ка­ми под­пись дро­бью 4 над 9. От левой гра­ни­цы к левой точке и от пра­вой точки даль­ше впра­во идут за­штри­хо­ван­ные участ­ки, что по­хо­же на объ­еди­не­ние двух лучей на чис­ло­вой пря­мой. Ви­ди­мых осей, ко­ор­ди­нат­ной сетки, ко­ор­ди­нат­ных осей и дру­гих чисел нет. Текст и фор­му­лы: 4/9, 4/9.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те не­ра­вен­ство  x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но x минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0.

Решим по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки вы­ра­же­ния на каж­дом по­лу­чив­шем­ся про­ме­жут­ке (см. рис.).

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на опис­ка или ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 472415: 472416 472417 479855 ... Все