Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 463034
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, дробь: чис­ли­тель: y минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс y минус 10 конец дроби =3. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим одну пе­ре­мен­ную через дру­гую из вто­ро­го урав­не­ния и под­ста­вим по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в пер­вое урав­не­ние

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: y минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс y минус 10 конец дроби =3 конец си­сте­мы \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка y минус 4=3x плюс 3y минус 30 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 26 минус 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: 26 минус 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=6, новая стро­ка y=4 конец си­сте­мы или си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=4, новая стро­ка y=7. конец си­сте­мы

За­ме­тим, что пара кор­ней левая круг­лая скоб­ка 6;4 пра­вая круг­лая скоб­ка , не яв­ля­ет­ся кор­ня­ми урав­не­ния, по­то­му что при x=6,y=4 зна­ме­на­тель вто­ро­го урав­не­ния об­ра­ща­ет­ся в ноль.

 

Ответ: (4; 7).


-------------
Дублирует задание № 338857.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ−2026 по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025