Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 463031
i

Диа­го­наль рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции об­ра­зу­ет с ее ос­но­ва­ни­ем угол 45°. Най­ди­те длину вы­со­ты тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны 2 и 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABH и CKD, они пря­мо­уголь­ные, AB равно CD, BH равно CK, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да AH=KD = 1,5. Най­дем от­ре­зок HK: HK=BC=2. Сле­до­ва­тель­но, от­ре­зок AK равен AH плюс HK = 3,5. Тре­уголь­ник AKC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, CK = AK = 3,5.

 

Ответ: 3,5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ−2026 по ма­те­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025