Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 449845
i

Ка­мень бро­са­ют в глу­бо­кое уще­лье. При этом в первую се­кун­ду он про­ле­та­ет 9 мет­ров, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду на 10 мет­ров боль­ше, чем в преды­ду­щую, до тех пор, пока не до­стиг­нет дна уще­лья. Сколь­ко мет­ров про­ле­тит ка­мень за пер­вые пять се­кунд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­ту­щая ско­рость камня пред­став­ля­ет собой ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном 9 и раз­но­стью 10. Най­дем сумму этой про­грес­сии:

S_5= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби 5= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 9 плюс 10 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 5=145 м.

Ответ: 145.


-------------
Дублирует задание № 412233.
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 09.06.2023. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2409