Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 449807
i

Бис­сек­три­сы углов C и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке L, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что L  — се­ре­ди­на AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем EL па­рал­лель­но AD (см. рис.). Тогда в каж­дом из па­рал­ле­ло­грам­мов ADEL и LECB диа­го­наль яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой, то есть это ромбы. Зна­чит, DE  =  EL  =  EC.


-------------
Дублирует задание № 357081.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны.2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2024. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2407