Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 449715
i

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов. В пер­вом ряду 16 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко всего мест в ам­фи­те­ат­ре?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число мест в ряду пред­став­ля­ет собой ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a_1=16 и раз­но­стью d=2. Сумма k пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле

S_k = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на k.

Не­об­хо­ди­мо найти S_14, имеем:

S_14= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на k = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 16 плюс 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 14 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 14 = 406.

Ответ: 406.


-------------
Дублирует задание № 412286.
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2024. Ос­нов­ная волна. Крас­но­дар­ский край. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025