При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.
Составим математическую модель задачи: в первую секунду — 5 м, во вторую секунду — 15 м, в третью секунду — 25 м, в четвертую секунду — 35 м, в пятую секунду — 45 м.
Всего за пять секунд — 5 + 15 + 25 + 35 + 45 = 125 (м).
Ответ: глубина шахты 125 м.
Приведем другое решение.
Пути, пройденные телом за каждую секунду, представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом a1 = 5 и разностью d = 10. Путь, пройденный телом за 5 секунд, найдем по формуле суммы арифметической прогрессии при n = 5:
