Ре­ше­ние. Со­ста­вим ма­те­ма­ти­че­скую мо­дель за­да­чи: в первую се­кун­ду  — 5 м, во вто­рую се­кун­ду  — 15 м, в тре­тью се­кун­ду  — 25 м, в чет­вер­тую се­кун­ду  — 35 м, в пятую се­кун­ду  — 45 м.

Всего за пять се­кунд  — 5 + 15 + 25 + 35 + 45  =  125 (м).

Ответ: глу­би­на шахты 125 м.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пути, прой­ден­ные телом за каж­дую се­кун­ду, пред­став­ля­ют собой ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a₁  =  5 и раз­но­стью d  =  10. Путь, прой­ден­ный телом за 5 се­кунд, най­дем по фор­му­ле суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии при n  =  5: