Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394303
i

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­ность цен за метр  — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия с пер­вым чле­ном a_1 = 4200 и раз­но­стью d = 1300. Сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S_n = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n. В нашем слу­чае имеем:

S_11 = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4200 плюс 10 умно­жить на 1300, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= 117700.

Таким об­ра­зом, цена ра­бо­ты со­став­ля­ет 117 700 руб­лей.

 

Ответ: 117 700.


Аналоги к заданию № 394303: 394304 394305 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025