Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 393952
i

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть улит­ка про­полз­ла в пер­вый день a_1 мет­ров, во вто­рой  — a_2, …, в по­след­ний  — a_n мет­ров. Тогда a_1 плюс a_n=10 мет­ров, а за n дней про­полз­ла S_n= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n=5n мет­ров. По­сколь­ку всего она про­полз­ла 150 мет­ров, имеем: 5n=150, от­ку­да n=30. Таким об­ра­зом, улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь 30 дней.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 393952: 393953 394292 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов