Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 393944
i

Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 500 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 3 метра тон­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тон­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 10 дней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­бо­чие в пер­вый день про­ло­жи­ли a_1 мет­ров тон­не­ля, во вто­рой  — a_2 , …, в по­след­ний  — a_10 мет­ров тон­не­ля. Длина тон­не­ля S_n=500 мет­ров. S_n= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n, n=10 дней. Тогда в по­след­ний день ра­бо­чие про­ло­жи­ли

a_10= дробь: чис­ли­тель: 2S_n, зна­ме­на­тель: n конец дроби минус a_1= дробь: чис­ли­тель: 1000, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус 3=97 мет­ров.

Таким об­ра­зом, ра­бо­чие в по­след­ний день про­ло­жи­ли 97 мет­ров тон­не­ля.

 

Ответ: 97.


Аналоги к заданию № 393944: 393945 394281 394282 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов