Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 356498
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, равен 5. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

r = дробь: чис­ли­тель: 2S_ABC, зна­ме­на­тель: P_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AC в квад­ра­те синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: синус 60 гра­ду­сов конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,

зна­чит, h = 3r = 15.

 

Ответ: 15.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3 ра­ди­у­сам впи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му она равна 15.


Аналоги к заданию № 356498: 356499 356500 356501 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026