OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 353579 Добавить в вариант

Квадратный трехчлен разложен на множители: $2x в квадрате минус 13x плюс 15=2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка .$ Найдите $a.$

Спрятать решение

Решение.

Корни уравнения $2x в квадрате минус 13x плюс 15=0$   — суть числа 5 и 1,5. В силу равенства $ax в квадрате плюс bx плюс c=a левая круглая скобка x минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус x_2 правая круглая скобка ,$ где $x_1$ и $x_2$   — корни уравнения $ax в квадрате плюс bx плюс c=0.$ Поэтому $2x в квадрате минус 13x плюс 15=2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1,5 правая круглая скобка .$ Следовательно, $a=1,5.$

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь