OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 353542 Добавить в вариант

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что в левой и правой частях есть два одинаковых множителя. Перенесем произведение из правой части в левую и вынесем общие множители за скобку:

$левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$ $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка умножить на 3=0 равносильно совокупность выражений x=3,x=4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 3; 4 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ:

2.3 Многочлены;

3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь