Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353047
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC  =  35, AC  =  42. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой и вы­со­той. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABM по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем BM:

BM= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AM в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 в квад­ра­те минус 21 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =28.

Ответ: 28.