Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 352782
i

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 100 км. От­дох­нув в пунк­те В, он от­пра­вил­ся об­рат­но в А, уве­ли­чив ско­рость на 15 км/ч. По пути он сде­лал оста­нов­ку на 6 часов, в ре­зуль­та­те чего за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В, x боль­ше 0, тогда x плюс 15 км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста из В в А.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Путь из А в Вx дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: x конец дроби 100
Путь из В в Аx плюс 15 дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: x плюс 15 конец дроби 100

 

На путь туда и об­рат­но ве­ло­си­пе­лист за­тра­тил оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство вре­ме­ни, при этом, сде­лав оста­нов­ку на 6 часов по пути из В в А, от­ку­да:

дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: x плюс 15 конец дроби плюс 6 \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 100 левая круг­лая скоб­ка x плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка =100x плюс 6x левая круг­лая скоб­ка x плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 6x в квад­ра­те плюс 90x минус 1500=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 15x минус 250=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 25, новая стро­ка x=10. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −25 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338992: 352782 392935 392961 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025