Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

Пусть длина ги­по­те­ну­зы равна c, а длина ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив угла 60° равна a. Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, сле­до­ва­тель­но, вто­рой ост­рый угол равен 180° − 90° − 60°  =  30°. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния двух сто­рон на синус угла между ними:

От­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 100.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть катет, ле­жа­щий на­про­тив угла в 60°, равен a, а вто­рой катет равен b. Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, сле­до­ва­тель­но, вто­рой ост­рый угол равен 180° − 90° − 60°  =  30°, и Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов, сле­до­ва­тель­но,

Учи­ты­вая, что по­лу­чим a  =  100.