PDF-версии: Тип 24 № 348674 
Источники:
Банк заданий ФИПИ;
Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники и их элементы
i
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Решение. Углы CBD и BDA равны, как накрест лежащие при параллельных прямых. В треугольниках CBD и ADB имеем:
следовательно, эти треугольники подобны по двум парам пропорциональных сторон и углу между ними.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |