Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 340000
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ACH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем AH:

AH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те минус CH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =7.

Углы ABC и ACH равны как углы с вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми, по­это­му их си­ну­сы равны:

синус \angle ABC= синус \angle ACH= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =0,2.

Ответ: 0,2.


Аналоги к заданию № 333011: 340000 333090 348380 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025