Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 333011
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 75, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ACH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем AH:

AH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те минус CH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 75 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 25 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 625 минус 621 конец ар­гу­мен­та =6.

Углы ABC и ACH равны как углы с вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми, по­это­му их си­ну­сы равны:

синус \angle ABC= синус \angle ACH= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 75 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =0,08.

Ответ: 0,08.


Аналоги к заданию № 333011: 340000 333090 348380 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025