Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 338967
i

От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним, со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, x боль­ше 0, тогда x плюс 8 км/ч  — ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Пер­вый теп­ло­ходx дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: x конец дроби 70
Вто­рой теп­ло­ходx плюс 8 дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби 70

 

Так как вто­рой теп­ло­ход вышел на 1 час позже пер­во­го, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 70 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 70x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 8x=560 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 8x минус 560=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 28, новая стро­ка x=20. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −28 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна 20 км/ч.

 

Ответ: 20 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338967: 340992 352588 348879 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025