Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 323285

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что второй катет равен 35. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов: S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 35 умножить на 35=612,5.

 

Ответ: 612,5.