Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 323282

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что второй катет равен 4. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов: S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 4=8.

 

Ответ: 8.