Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 321394
i

Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число квад­ра­тов в стро­ке пред­став­ля­ет собой ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a_1=2 и раз­но­стью d=8. Член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром k может быть най­ден по фор­му­ле

a_k = a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d.

Не­об­хо­ди­мо найти a_16, имеем:

a_16= a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка 16 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d = 2 плюс 15 умно­жить на 8 = 122.

Ответ: 122.


Аналоги к заданию № 321394: 321784 321785 321786 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026