Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 320664
i

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  x2​ − 64 ≤ 0

2)  x2​ + 64 ≥ 0

3)  x2​​ − 64 ≥ 0

4)  x2​​ + 64 ≤ 0

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим каж­дое из не­ра­венств:

1)  x в квад­ра­те минус 64\leqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0 рав­но­силь­но минус 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8.

2)  x в квад­ра­те плюс 64 боль­ше или равно 0  — верно для всех x.

3)  x в квад­ра­те минус 64 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус 8 или x боль­ше или равно 8.

4)  x в квад­ра­те плюс 64 мень­ше или равно 0  — ре­ше­ний нет.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти