Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 320664

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) x2​ − 64 ≤ 0

2) x2​ + 64 ≥ 0

3) x2​​ − 64 ≥ 0

4) x2​​ + 64 ≤ 0

Спрятать решение

Решение.

Решим каждое из неравенств:

1) x в квадрате минус 64\leqslant0 равносильно левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно минус 8 меньше или равно x меньше или равно 8.

2) x в квадрате плюс 64 больше или равно 0 — верно для всех x.

3) x в квадрате минус 64 больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x меньше или равно минус 8 или x больше или равно 8.

4) x в квадрате плюс 64 меньше или равно 0 — решений нет.

 

Правильный ответ указан под номером 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Решение неравенств и их систем.