Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 316372
i

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, а углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны, сле­до­ва­тель­но, углы при ос­но­ва­нии равны (180° − 120°)/2  =  30°. По тео­ре­ме си­ну­сов:

D= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =10.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 316346: 316372 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг