OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 316344 Добавить в вариант

Сократите дробь $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 минус 3x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 плюс 3x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 14 умножить на 6x, знаменатель: x конец дроби =84.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 минус 3x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 плюс 3x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 14 умножить на 6x, знаменатель: x конец дроби =84.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 минус 3x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 плюс 3x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: 14 умножить на 6x, знаменатель: x конец дроби =84.$

Ответ: 84.

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 9x в квадрате минус 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 84x, знаменатель: x конец дроби =84.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 9x в квадрате минус 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 84x, знаменатель: x конец дроби =84.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 9x в квадрате минус 2 умножить на 3x умножить на 7 плюс 7 в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби =$
$= дробь: числитель: 84x, знаменатель: x конец дроби =84.$

Аналоги к заданию № 316344: 316370 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений

Спрятать решение · Помощь