Пусть пер­вый сплав взят в ко­ли­че­стве x кг, тогда он будет со­дер­жать 0,5x кг зо­ло­та, а вто­рой сплав взят в ко­ли­че­стве y кг, тогда он будет со­дер­жать 0,8y кг зо­ло­та. Со­еди­нив два этих спла­ва по­лу­чим сплав зо­ло­та мас­сой x + y, по усло­вию за­да­чи он дол­жен со­дер­жать 0,55(x + y) зо­ло­та. Сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

Вы­ра­зим x через y:

Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние, в ко­то­ром нужно взять спла­вы:

Ответ: