Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 314395
i

Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 60%, а во вто­ром  — 45% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 55% меди?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вый сплав взят в ко­ли­че­стве x кг, тогда он будет со­дер­жать 0,6x кг меди, а вто­рой сплав взят в ко­ли­че­стве y кг, тогда он будет со­дер­жать 0,45y кг меди. Со­еди­нив два этих спла­ва, по­лу­чим сплав меди мас­сой x + y, по усло­вию за­да­чи он дол­жен со­дер­жать 0,55(x + y) меди. Сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

0,6x плюс 0,45y=0,55 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­ра­зим x через y, по­лу­чим, что x=2y. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние, в ко­то­ром нужно взять спла­вы,  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби .

 

Ответ: 2 : 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314395: 314402 314403 314442 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: За­да­чи на смеси и спла­вы