СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 314399

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи требуется найти такое наибольшее что Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом и разностью Cумма первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

в нашем случае

 

Найдем наибольшее натуральное решение неравенства . Для этого найдём корни уравнения

 

 

Вычислим дискриминант:

откуда получаем:

 

Таким образом, при сумма 32 слагаемых равна 528. Следовательно, наибольшее натуральное число, для которого сумма будет меньше 528, равно 31.

 

Ответ: 31.

 

Примечание.

Можно заметить, что откуда сразу же получаем: или


Аналоги к заданию № 314399: 314444 314447 314463 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Арифметические и геометрические прогрессии.