Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 314340
i

Со­кра­ти­те дробь

дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 9x плюс 18, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но раз­де­лим мно­го­член на од­но­чле­ны в стол­бик:

x3 − 2x2 − 9x + 18

x − 2

x3 −

x2

x2 − 9

0x2 − 9x + 18

0x2 − 9x + 18

0

x2 + 0x − 9

x + 3

x2 + 3x

x − 3

− 3x + 9

− 3x + 9

0

Ответ: x – 3.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Раз­ло­жим чис­ли­тель на мно­жи­те­ли, ис­поль­зуя метод груп­пи­ров­ки:

дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 9x плюс 18, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби } = x минус 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314310: 314339 314340 314341 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025