Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 311917

На многопредметной олимпиаде  дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби всех участников получили дипломы,  дробь: числитель: 3, знаменатель: 11 конец дроби  остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Спрятать решение

Решение.

Все участвовавшие в олимпиаде делятся на три группы: участники, получившие дипломы, участники, получившие сертификаты, участники, получившие похвальные грамоты. Известно что  дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби всех участников получили дипломы, следовательно, оставшаяся часть составила  дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби от общего числа участников. Из участников, получивших дипломы,  дробь: числитель: 3, знаменатель: 11 конец дроби участников были награждены похвальными грамотами, оставшиеся  дробь: числитель: 8, знаменатель: 11 конец дроби участников составили 144 человека. Пусть x — общее число участников, тогда:

 дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: 11 конец дроби x = 144 равносильно дробь: числитель: 48, знаменатель: 77 конец дроби x = 144 равносильно x= дробь: числитель: 144 умножить на 77, знаменатель: 48 конец дроби равносильно x= 231.

Тем самым, в олимпиаде участвовал 231 учащийся.

 

Ответ: 231.